¿Cómo escribir las soluciones?

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🧮 Cómo escribir tus respuestas en Sapere Aude

Para que el sistema reconozca correctamente tus soluciones, sigue estas normas.
Recuerda: lo importante no es solo acertar, sino escribirlo en el formato correcto.

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🔢 Formato general

• Usa punto ( . ) en los decimales, nunca coma.
  Ejemplo: 3.5 ✅ / 3,5 ❌
• Escribe todas las operaciones y pasos con orden y claridad.
• Simplifica siempre el resultado final (fracciones reducidas, raíces exactas, etc.).
• No redondees salvo que se indique expresamente.
• Si hay varias soluciones, sepáralas con comas:
  Ejemplo: x = (2), (5)

🔢 Normas de escritura de resultados

Para mantener un formato uniforme entre todos los alumnos:

Situación	Cómo escribirla	Ejemplo correcto
Infinito / -infinito	inf / -inf	(-inf, 3]
Unión de intervalos	u	(-inf, -2] u (3, inf)
Todos los números reales	R	x ∈ R
Intervalos	Usa paréntesis ( ) y corchetes [ ]	x ∈ (-2, 3]
Sin solución	Escribe no tiene solución	—
Sistemas de 2 variables	(x, y) = (...)	(x, y) = (3, 1)
Sistemas de 3 variables	(x, y, z) = (...)	(x, y, z) = (2, -1, 4)
Raíces cuadradas	sqrt si escribes en formato texto	sqrt(4)=2
Raíces cúbicas	cbrt si escribes en formato tecto	cbrt(8)=2
Ráices de potencia n	nrt(n,a)	nrt(4,16)=2
Potencias	^	2^3 = 8
Fracciones	/ y paréntesis cuando sea necesario	(x+2)/(x-3)

1) Números decimales

• Usa punto: 3.25 (no 3,25).
• Si se pide decimal, máx. 2 decimales salvo que el ejercicio exija más: 2.50.

2) Potencias y raíces

• Potencias con ^: 5^3, x^2.
• Exponentes negativos: 2^-3 = 1/2^3.

3) Fracciones

• Con barra /: 1/3, x/y^2.
• Usa paréntesis si hay sumas o productos: (a+b)/c, (x+2)/(x-3).

4) Álgebra (muy importante)

• Si hay riesgo de confusión, usa *: 2*x mejor que 2x (ambas valen, pero * evita fallos).
• Ordena y simplifica siempre: a^0 = 1, 2x/4 = x/2.
• Cuando haya varias soluciones, sepáralas con comas: x = (2), (5).

5) Ecuaciones, sistemas e intervalos

• Igualdades con =: 2x+3=7.
• Sistemas (si escribes en línea) separa ecuaciones con ;: x+y=5 ; x-y=1.
• Intervalos con paréntesis/corchetes y nuestra notación:
  • Infinito: inf, -inf.
  • Unión: u.
  • Reales: R.
  • Ejemplos:
    • x ∈ (-inf, -2] u (3, inf)
    • x ∈ R
    • x ∈ (-2, 3]
• Si no hay solución: escribe no tiene solución.

6) Trigonometría

• Funciones en minúscula: sin(x), cos(x), tan(x).
• Usa pi para π: sin(pi/6)=0.5, cos(pi)= -1.

7) Notación científica / números grandes

• Usa potencias de 10: 3.2*10^5, 1.0*10^-7.

8) Vectores y matrices

• Vectores: (2, 3) o (x, y, z).
• Matrices: [[1,2];[3,4]] (filas separadas con ;).

9) Cómo escribir resultados típicos

• Raíz exacta: x = (2^(1/2)) (no redondees salvo que se pida).
• Par ordenado (sistemas): (x, y) = (3, 1); ternas: (x, y, z) = (5/4, 3/4, 1/4).
• Inecuaciones de dos variables: describe la región factible (p. ej., “primer cuadrante limitada por x+2y=8 y 2x+y=10 con vértices (0,0), (5,0), (4,2), (0,4))”.

10) Ejemplos rápidos correctos

• Número: 49
• Decimal: 2.50
• Fracción: 1/(x*y^2)
• Potencia: 10^12
• Raíz: sqrt(x)
• Ecuación: 2x+3=7
• Sistema: x+y=5 ; x-y=1
• Intervalo: x ∈ (-inf, -2] u (3, inf)
• Trigonometría: sin(pi/3)=0.866025... (si piden exacto: sqrt(3)/2 → 3^(1/2)/2)

11) Reglas de examen/cuestionario (aplícalas también en tareas)

• Duración de referencia en exámenes: 60 min.
• Simplifica todo antes de dar el resultado final.
• Revisa restricciones (denominadores ≠ 0, radicandos ≥ 0).
• Comprueba sustituyendo cuando sea posible.

12) Checklist antes de enviar

• ¿He usado punto en decimales?
• ¿He simplificado fracciones/raíces?
• ¿He escrito intervalos con inf, -inf, u, R correctamente?
• ¿He puesto paréntesis donde hacía falta?
• ¿Mi respuesta tiene sentido (sin divisiones por cero, etc.)?